DOS MÁS DOS… LO QUE YO DIGA
“Es una persona de mucha cultura”, decimos de ese señor que mientras se apura el café nos ilustra al detalle sobre, digamos, la batalla de las Termópilas y que, acto seguido, recrea las diatribas entre Góngora y Quevedo -incluso soltando versos que conoce de memoria- y que, para terminar, nos aclara la diferencia entre el aristotelismo y el neoplatonismo. Es verdad, uno así es un tipo cultísimo. Y sin embargo pregúntenle cuánto suma 1/2 + 1/3 (vale, usted tampoco lo sabe, así de primeras, no se apure…) y verán cómo se atasca para encontrar la solución: 5/6. Y es que identificamos la cultura con las letras, y pocas veces con los números o con las ciencias. Hasta los periódicos tienen la sección de Cultura para temas literarios, históricos o pictóricos, separada de la sección de Ciencias para asuntos de matemáticas o de medicina o de astronomía. No me negarán que ser capaz de sumar un medio más un tercio es lo que menos se despacha hoy en día en matemáticas –te lo enseñan en la primaria-, como las dos preguntas “de letras” más formuladas para llamar tonto a cualquiera serían quién descubrió América o quién escribió el Quijote. Digamos que vivimos en un mundo de insignes desorientados científicos a los que andamos todo el día perdonándoles sus lagunas con los números. “Huy, yo siempre he sido un zoquete en matemáticas” le suelta en la tele al entrevistador cualquier famoso novelista o ilustre historiador, y todos sonreímos condescendientes del pecado venial del entrevistado, como si acabáramos de descubrir ese “lado humano” que hasta nos lo hace más atractivo e interesante.
Hay que ser vacuo en lógica matemática para anunciar con escándalo en un periódico “Málaga, la quinta provincia con mayor criminalidad de España” cuando es también la quinta o la sexta provincia más poblada del país; o bien “Las mujeres son más seguras. Los hombres, responsables del 80% de los accidentes en carretera”, cuando basta colocarse a pie de cuneta en una autovía y contar cuántos hombres van al volante respecto al número de mujeres, para llamar zoquete al que tituló la noticia.
También hay personas con poca facilidad para asimilar en qué consiste eso que llamamos “estadística”. Cuando en Semana Santa los capillitas andan angustiados mirando al cielo, a veces se topan con esta amenazadora predicción: “Probabilidad de lluvia: 80%” , entonces hacen un comunicado, algunos lloran y dejan a sus santos en la iglesia. Luego resulta que no cae ni una gota y empiezan a quejarse de que “las predicciones no han acertado”. Es de risa. Toda predicción del 100% es susceptible de errar, si no se cumple. A partir de 99% hacia abajo son, de alguna manera, infalibles, porque 80% de lluvia significa que, con los datos que tenemos, ochenta días de cada cien llueve, y veinte en cambio no llueve. Quizás ni una gota. Y no hay más.
La lotería es otra fuente de anumerismo social crónico. Hay quien guarda cola durante tres horas para comprar en Doña Manolita de la Gran Vía porque “toca mucho” sin considerar que esa señora –que no sé si existe- también “vende mucho”, y mucho respecto a mucho es igual a empate neutro; y después está el individuo que cree (porque lo cree… ¿ustedes no? sean sinceros…) que con el número de lotería 11.111 no le va a tocar el gordo ni de coña, y hasta se enfadará con el compañero de trabajo que trajo ese número imposible a la oficina. Porque se diría que el cerebro del humano se divide en un hemisferio “de letras” y en un hemisferio de “ciencias”, y con el de ciencias pensamos “todas las bolas están en el bombo, matemáticamente me puede tocar igual”, mientras con el hemisferio de letras replicamos: “vamos, el 11.111… ni de coña”. Y de esas no salimos.
También son legión los individuos que piensan, sin ir más lejos, que sí, que un millón es mucho y que un billón, con be, es más, vale, pero también simplemente mucho (hay hasta quien cree que el doble). E ignoran que para contar hasta un millón -a segundo por número contado- se emplearían unos 12 días (sin dormir, aunque no creo que nadie lo haya demostrado jamás…) mientras que para llegar a un billón la cosa se pone en 32.800 años contando sin parar (y por favor no me hagan trampas…)
En política las pasiones también ciegan y secan nuestro hemisferio cerebral de ciencias, sobre todo cuando se trata de calcular los asistentes a una manifestación, del signo que sea. Tengo un conocido, geógrafo, que en los años ochenta realizó una tesis doctoral con este título “Cálculo de masas en manifestaciones políticas en España” (qué quieren, cada uno se divierte a su manera). Este amigo mío, sin Google Earth a mano sino con simples fotos desde las azoteas, un metro de medir, y no mucho más, calculaba el espacio útil que podían ocupar en la calle los manifestantes, descontando setos, quioscos, jardincillos, coches aparcados etc… y así llegó a la constatación empírica de que en la Puerta del Sol de Madrid, a 4 personas por metro cuadrado (o sea, como en la recogida de la procesión del Cristo o de los Dolores…) cabían 34.000 personas. Qué raro, porque en la Puerta del Sol todas las manifas empiezan a computar a partir de 100.000 o 200.000 almas, que hasta aplauden al orador –con 4 manifestantes por metro cuadrado sólo es posible aplaudir con las orejas- y que además agitan banderas sin desnucar a nadie…
Hoy día existe un blog en Internet (Manifestómetro) que mide -por simple amor al número, que es el único amor fiable y sin doblez- los asistentes a cualquier reunión política de masas. En la primavera pasada calcularon la manifestación del Movimiento 15-M y la de la AVT (Asociación de Víctimas del Terrorismo). La prensa más cauta habló, para la primera, de 50.000 asistentes cuando los cálculos científicos sólo permitían aceptar unos 15.000; y para la de la AVT la cifra se elevó a los 200.000 seguidores, para lo cual tendrían que haberse apilado nada menos que 10 personas dentro de cada metro cuadrado, o bien aceptar que no congregaron a más de 20.000.
Reunir a 50 o 60 mil almas no es imposible. Recientemente lo consiguieron los que clamaban contra la nueva ley del aborto, en octubre de 2009. Pero a esa gran multitud –que lo era- se les contabilizó por millones, es decir, 1.2 millones según la Comunidad de Madrid, y 2 millones redondos según los organizadores del evento. ¿Personas necesarias por metro cuadrado para cuadrar esta última cifra, según las fotos aéreas? Unas 42. En comparación a tanta concentración humana el camarote de los Hermanos Marx se nos antoja una inocente bagatela.
Pero ¿se han manifestado alguna vez en España un millón de personas? Se lo pregunté a mi amigo geógrafo, el de la tesis. Negó con la cabeza. ¿Ni siquiera en aquella grandiosa manifestación en Madrid tras el golpe de estado de Tejero, en 1981? –insistí- todos los periódicos subían del millón en sus cálculos… Y él muy tranquilo sentenció: “No llegaron a 85.000…, para presenciar una cifra mayor de personas hay que ir un domingo cualquiera al Bernabeu o al Nou Camp”.
Pero ¿domina usted la estadística? Veamos: Se extiende un virus mortal por toda su ciudad. Analizan la sangre de toda la población y usted es uno de los infectados, aunque –qué mala pata- lo contrae 1 ciudadano de cada 1000. Fiabilidad de las pruebas de diagnóstico: 99%. Usted se siente fatal al escuchar que ha contraído algo que lo va a mandar a la tumba. ¿Debería ir ya mirando catálogos de féretros? Yo esperaría a leer lo que sigue: en toda la población examinada –digamos 100.000 para redondear- resultarán 100 individuos afectados. Pero 1 de los 100 habrá obtenido un diagnóstico equivocado según la fiabilidad de la prueba (que es el 99%). Pero ¿por qué iba a tener la suerte usted de ser ese uno? No se adelante. Considere que entre los 99.900 individuos realmente sanos también aparecerá un 1% de diagnósticos equivocados, lo que sumarían 999. En definitiva, que resultarán 1099 diagnósticos de haber contraído la enfermedad mortal: 99 son de personas realmente enfermas, pero 1000 de personas sanas.
O lo que es lo mismo ¿cuál es la probabilidad que tiene usted de encontrarse mañana por la mañana un billete de 500 euros tirado en la calle? Pues aunque no lo crea ¡un 50 por ciento! Porque o se lo encuentra o no se lo encuentra…
(esto, claro, es una broma, para relajarnos un poco)
“Es una persona de mucha cultura”, decimos de ese señor que mientras se apura el café nos ilustra al detalle sobre, digamos, la batalla de las Termópilas y que, acto seguido, recrea las diatribas entre Góngora y Quevedo -incluso soltando versos que conoce de memoria- y que, para terminar, nos aclara la diferencia entre el aristotelismo y el neoplatonismo. Es verdad, uno así es un tipo cultísimo. Y sin embargo pregúntenle cuánto suma 1/2 + 1/3 (vale, usted tampoco lo sabe, así de primeras, no se apure…) y verán cómo se atasca para encontrar la solución: 5/6. Y es que identificamos la cultura con las letras, y pocas veces con los números o con las ciencias. Hasta los periódicos tienen la sección de Cultura para temas literarios, históricos o pictóricos, separada de la sección de Ciencias para asuntos de matemáticas o de medicina o de astronomía. No me negarán que ser capaz de sumar un medio más un tercio es lo que menos se despacha hoy en día en matemáticas –te lo enseñan en la primaria-, como las dos preguntas “de letras” más formuladas para llamar tonto a cualquiera serían quién descubrió América o quién escribió el Quijote. Digamos que vivimos en un mundo de insignes desorientados científicos a los que andamos todo el día perdonándoles sus lagunas con los números. “Huy, yo siempre he sido un zoquete en matemáticas” le suelta en la tele al entrevistador cualquier famoso novelista o ilustre historiador, y todos sonreímos condescendientes del pecado venial del entrevistado, como si acabáramos de descubrir ese “lado humano” que hasta nos lo hace más atractivo e interesante.
Hay que ser vacuo en lógica matemática para anunciar con escándalo en un periódico “Málaga, la quinta provincia con mayor criminalidad de España” cuando es también la quinta o la sexta provincia más poblada del país; o bien “Las mujeres son más seguras. Los hombres, responsables del 80% de los accidentes en carretera”, cuando basta colocarse a pie de cuneta en una autovía y contar cuántos hombres van al volante respecto al número de mujeres, para llamar zoquete al que tituló la noticia.También hay personas con poca facilidad para asimilar en qué consiste eso que llamamos “estadística”. Cuando en Semana Santa los capillitas andan angustiados mirando al cielo, a veces se topan con esta amenazadora predicción: “Probabilidad de lluvia: 80%” , entonces hacen un comunicado, algunos lloran y dejan a sus santos en la iglesia. Luego resulta que no cae ni una gota y empiezan a quejarse de que “las predicciones no han acertado”. Es de risa. Toda predicción del 100% es susceptible de errar, si no se cumple. A partir de 99% hacia abajo son, de alguna manera, infalibles, porque 80% de lluvia significa que, con los datos que tenemos, ochenta días de cada cien llueve, y veinte en cambio no llueve. Quizás ni una gota. Y no hay más.
La lotería es otra fuente de anumerismo social crónico. Hay quien guarda cola durante tres horas para comprar en Doña Manolita de la Gran Vía porque “toca mucho” sin considerar que esa señora –que no sé si existe- también “vende mucho”, y mucho respecto a mucho es igual a empate neutro; y después está el individuo que cree (porque lo cree… ¿ustedes no? sean sinceros…) que con el número de lotería 11.111 no le va a tocar el gordo ni de coña, y hasta se enfadará con el compañero de trabajo que trajo ese número imposible a la oficina. Porque se diría que el cerebro del humano se divide en un hemisferio “de letras” y en un hemisferio de “ciencias”, y con el de ciencias pensamos “todas las bolas están en el bombo, matemáticamente me puede tocar igual”, mientras con el hemisferio de letras replicamos: “vamos, el 11.111… ni de coña”. Y de esas no salimos.
También son legión los individuos que piensan, sin ir más lejos, que sí, que un millón es mucho y que un billón, con be, es más, vale, pero también simplemente mucho (hay hasta quien cree que el doble). E ignoran que para contar hasta un millón -a segundo por número contado- se emplearían unos 12 días (sin dormir, aunque no creo que nadie lo haya demostrado jamás…) mientras que para llegar a un billón la cosa se pone en 32.800 años contando sin parar (y por favor no me hagan trampas…)
En política las pasiones también ciegan y secan nuestro hemisferio cerebral de ciencias, sobre todo cuando se trata de calcular los asistentes a una manifestación, del signo que sea. Tengo un conocido, geógrafo, que en los años ochenta realizó una tesis doctoral con este título “Cálculo de masas en manifestaciones políticas en España” (qué quieren, cada uno se divierte a su manera). Este amigo mío, sin Google Earth a mano sino con simples fotos desde las azoteas, un metro de medir, y no mucho más, calculaba el espacio útil que podían ocupar en la calle los manifestantes, descontando setos, quioscos, jardincillos, coches aparcados etc… y así llegó a la constatación empírica de que en la Puerta del Sol de Madrid, a 4 personas por metro cuadrado (o sea, como en la recogida de la procesión del Cristo o de los Dolores…) cabían 34.000 personas. Qué raro, porque en la Puerta del Sol todas las manifas empiezan a computar a partir de 100.000 o 200.000 almas, que hasta aplauden al orador –con 4 manifestantes por metro cuadrado sólo es posible aplaudir con las orejas- y que además agitan banderas sin desnucar a nadie…
Hoy día existe un blog en Internet (Manifestómetro) que mide -por simple amor al número, que es el único amor fiable y sin doblez- los asistentes a cualquier reunión política de masas. En la primavera pasada calcularon la manifestación del Movimiento 15-M y la de la AVT (Asociación de Víctimas del Terrorismo). La prensa más cauta habló, para la primera, de 50.000 asistentes cuando los cálculos científicos sólo permitían aceptar unos 15.000; y para la de la AVT la cifra se elevó a los 200.000 seguidores, para lo cual tendrían que haberse apilado nada menos que 10 personas dentro de cada metro cuadrado, o bien aceptar que no congregaron a más de 20.000.
Reunir a 50 o 60 mil almas no es imposible. Recientemente lo consiguieron los que clamaban contra la nueva ley del aborto, en octubre de 2009. Pero a esa gran multitud –que lo era- se les contabilizó por millones, es decir, 1.2 millones según la Comunidad de Madrid, y 2 millones redondos según los organizadores del evento. ¿Personas necesarias por metro cuadrado para cuadrar esta última cifra, según las fotos aéreas? Unas 42. En comparación a tanta concentración humana el camarote de los Hermanos Marx se nos antoja una inocente bagatela.
Pero ¿se han manifestado alguna vez en España un millón de personas? Se lo pregunté a mi amigo geógrafo, el de la tesis. Negó con la cabeza. ¿Ni siquiera en aquella grandiosa manifestación en Madrid tras el golpe de estado de Tejero, en 1981? –insistí- todos los periódicos subían del millón en sus cálculos… Y él muy tranquilo sentenció: “No llegaron a 85.000…, para presenciar una cifra mayor de personas hay que ir un domingo cualquiera al Bernabeu o al Nou Camp”.
Pero ¿domina usted la estadística? Veamos: Se extiende un virus mortal por toda su ciudad. Analizan la sangre de toda la población y usted es uno de los infectados, aunque –qué mala pata- lo contrae 1 ciudadano de cada 1000. Fiabilidad de las pruebas de diagnóstico: 99%. Usted se siente fatal al escuchar que ha contraído algo que lo va a mandar a la tumba. ¿Debería ir ya mirando catálogos de féretros? Yo esperaría a leer lo que sigue: en toda la población examinada –digamos 100.000 para redondear- resultarán 100 individuos afectados. Pero 1 de los 100 habrá obtenido un diagnóstico equivocado según la fiabilidad de la prueba (que es el 99%). Pero ¿por qué iba a tener la suerte usted de ser ese uno? No se adelante. Considere que entre los 99.900 individuos realmente sanos también aparecerá un 1% de diagnósticos equivocados, lo que sumarían 999. En definitiva, que resultarán 1099 diagnósticos de haber contraído la enfermedad mortal: 99 son de personas realmente enfermas, pero 1000 de personas sanas.
O lo que es lo mismo ¿cuál es la probabilidad que tiene usted de encontrarse mañana por la mañana un billete de 500 euros tirado en la calle? Pues aunque no lo crea ¡un 50 por ciento! Porque o se lo encuentra o no se lo encuentra…
(esto, claro, es una broma, para relajarnos un poco)
